Задача 9999 Найти длину вектора a=mi+(m+1)j+m(m+1)k....

slava191

20.09.2016

Найти длину вектора a=mi+(m+1)j+m(m+1)k.

SOVA

20.09.2016

★

|vector{a}|=√(m²+(m+1)²+(m(m+1))²)=

=√(m²+m²+2m+1+m²(m²+2m+1))=√(m^4+m^3+m^2+m^3+m^2+m+m^2+m+1)=
=√(m^2+m+1)(m^2+m+1)=|m^2+m+1|=m^2+m+1, так как m^2+m+1 > 0 при любом m, дискриминант квадратного трехчлена m^2+m+1
D=1-4 < 0