Условие
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
математика 10-11 класс
31845
Решение
Пусть палка распилена только по красным линиям. По условию получим 7 кусков. Чтобы получить 7 кусков надо сделать 6 распилов(cм вертикальные полосы на рисунке - их 6 штук, края не считаются)
___|____|___|___|___|___|___
Значит, имеется 6 красных полосок.
Аналогично, распил по желтым линиям дает 13 кусков, значит распилов 12, желтых линий 12.
Распил по зеленым линиям дает 5 кусков, распилов 4, зеленых полос 4.
6+12+4=22 полоски, по ним получаем 22 распила, значит получим 23 куска.
О т в е т. 23 куска
Вопросы к решению (1)
22 распила и 23 куска как это
___раз ___ два ___
три куска и два раза распилили
Все решения
Каждый распил увеличивает количество кусков на один. То есть всего 6 красных линий, 12 жёлтых и 4 зелёных. То есть вместе 22 линий. А кусков получится 23.
самое интересное что в задаче спрашиваеться сколько КУСКОВ получим, а не ЛИНИЙ распила. линий 24. а кусков всетаки 25
Т. к. разрезы поперечные, то линий будет на 1 меньше, чем кусков.
Исходя из этого получаем
1) 15-1=14 это красных линии,
2) 5-1=4 это жёлтых,
3) 7-1=6 это зеленых.
Считаем, сколько всего линий:
14+4+6=24
Итого кусков: 24+1=25 (здесь наоборот на 1 больше)
Ответ: 25 кусков.
Написать комментарий
