Задача 9896 Решить неравенство: log(0,5)(2-7x) > -2...
Условие
математика 8-9 класс
2369
Решение
★
-2•1=-2•log_(0,5)0,5=log_(0,5)0,5^(-2)=log_(0,5)4.
Неравенство принимает вид:
log_(0,5) (2–7x) > log_(0,5)4.
Логарифмическая функция с основанием 0,5 убывающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.
Учитывая область допустимых значений логарифмической функции ( логарифм определен на множестве положительных чисел), получаем систему двух неравенств:
{2-7x < 4;
{2-7x > 0;
{-7x < 4-2;
{-7x > -2;
{-7x < 2
{-7x > -2;
{x > -2/7;
{x < 2/7.
О т в е т. -2/7 < x < 2/7.