Задача 9885 Точечный источник света находится в...

vk305752838

9 ноября 2016 г. в 00:00

Точечный источник света находится в ёмкости с жидкостью и опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возникает пятно, в пределах которого лучи света от источника выходят из жидкости в воздух. Глубина погружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), измеренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Погрешность измерения глубины погружения и радиуса пятна составила 1 см. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

1) Образование упомянутого пятна на поверхности обусловлено дисперсией света в жидкости.

2) Предельный угол полного внутреннего отражения меньше 45°.

3) Показатель преломления жидкости меньше 1,5.

4) Образование пятна на поверхности обусловлено явлением полного внутреннего отражения.

5) Граница пятна движется с ускорением.

Рассмотрим первое высказывание, оно является ложным, т.к. Дисперсия света, это когда у тела разный показатель преломления для разных цветов радуги, из–за чего они разлагаются в спектр, тут же такого не наблюдается.

Рассмотрим пятое высказывание, заметим, что радиус пятна увеличивается за одно и то же время на одну величину (12см) из чего понимаем, что 5 высказывание ложно.

Полное внутреннее отражение – это явление, при котором свет, идя из жидкости в воздух (из любой более плотной среды в менее плотную) при больших углах , отражает обратно. При граничном значении свет стелится горизонтально, как на рисунке.

Получается в нашей задаче, часть света выходит наружу преломляясь, а часть возвращается обратно, то место откуда свет вырывается в воздух и называется пятном. Из этого мы понимаем, что 4 выражение истинно.

Для того, чтобы понять верно ли 2 высказывание рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 10 12 (первый столбец в таблице), тк тангенс угла под которым идет луч равен 1,2 следовательно угол больше 45 ° (из всяких триганом табличек это можно узнать). Следованно высказывание 2 неверно.
На своих чудо модных калькуляторах берем арктангенс(1,2), главное чтобы ответ был в градусах, а потом берем синус полученного угла и получим значение около 0,77, Напишем закон Снеллиуса для полного внутреннего отражения и получим sin(a)·n=1 (он так выглядит тк при полном внутреннем отражении угол равен 90 °, и показатель преломления воздуха это единица, n это показатель преломления воды. Подставляем наш синус 0,77 в формулу, и получим n=1.3 . 1,3 < 1.5 следовательно 3 высказывание Истинно.

Ответ: 34