Задача 9835 ...

vk305752838

9 июля 2016 г. в 00:00

На рисунке показана зависимость давления газа р от его плотности ρ в циклическом процессе, совершаемом 2 моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе. Цикл состоит из двух отрезков прямых и четверти окружности. На основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.

1) В процессе 1–2 температура газа уменьшается.
2) В состоянии 3 температура газа максимальна.
3) В процессе 2–3 объём газа уменьшается.
4) Отношение максимальной температуры к минимальной температуре в цикле равно 8.
5) Работа газа в процессе 3–1 положительна.

Для решения этой задачи стоит уточнить, что плотность обратна объему, и тк масса не меняется, горизонтальную ось можно назвать 1/v. Пусть в точке два объем равен V тогда в точке 3 он станет равным 2V. Напишем уравнение Менделеева–Клайперона для точек 1 2 и 3.
В точке 1. 8P0·V0=vRT1 во второй P0·V0=vRT2 в третьей P0·2V0=vRT3. Поделив эти уравнения на vR мы поймем что макс температура в первой точке, и минимальная во второй. Откуда мы можем сделать вывод, что утверждение 1 верно, а утверждения 2 неверно. Утверждение 3, мы уже выяснили, что плотность в процессе 2–3 уменьшается, а объем увеличивается, следовательно оно ложно. Утверждение 4 верно ( просто поделите уравнения Менделеева–Клапейрона в точке 1 и 2 и вы получите ответ). Утверждение 5 ложно, потому что объем в этом процессе не меняется (из–за того что плотность не меняется) значит работа равна 0.

Ответ: 14