Задача 9755 В обменном пункте можно совершить одну...

slava191

31 августа 2016 г.

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;
• за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

SOVA

31 августа 2016 г.

★

Так как у Николая есть только серебряные монеты, то поменяв 10 серебряных монет, он получил 6 золотых и 2 медных.
6 золотых можно поменять на 9 серебряных и три медных.
Итак, количество серебряных монет уменьшилось на одну ( было 10, стало 9), а медных увеличилось на 5.
Повторяя эту процедуру 10 раз, получим ответ:
количество серебряных монет уменьшилось на 10

Запишем равенства в виде системы
{2з=3с+1м
{5с=3з+1м
или
9c=6з–3м
10с=6з+2м
=========
1с=5м
50м:5=10
О т в е т. количество серебряных монет уменьшилось на 10