Задача 9543 Решить 2sin^х=2+5cosx...
Условие
предмет не задан
914
Решение
★
sin²x = 1 – cos²x, уравнение принимает вид
2•(1 – cos²x) = 2+5•cosx
или
2cos²x + 5cosx=0
cosx(2cosx+5)=0
cosx=0 или 2cosx+5=0.
x=(π/2)+πk, k∈ Z;
Второе уравнение cosx=-2,5 не имеет корней, так как
-1≤cosx≤1.
О т в е т. (π/2)+πk, k∈ Z.