Задача 9515 ABCAaBbCc - наклонная треугольная...

RomanButorin

22.06.2016

ABCAaBbCc - наклонная треугольная пирамида. Двугранный угол при ребре ААа равен 90 градусов. Расстояние от ребра ААа до ребер Вb и Cc равны соответственно 4 см и 3 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна 4sqrt(3) см и боковое ребро с основанием угол 60 градусов.

SOVA

22.06.2016

★

АВС- нижнее основание призмы.
АаВbCc- верхнее основание.
ААа=ВВb=CCc=4√3:sin60°=8 cм
ВК=4;К- основание перпендикуляра из точки В на ребро ААа; ВК⊥AAa

CK=3; CK ⊥AAa.
∠ BKC=90°.
По теореме Пифагора ВС=5
Плоскость ВКС⊥AAa , так как две пересекающиеся прямые ВК и СК перпендикулярны ААа.
Значит и третья прямая ВС⊥AAa.
S(бок.)=(4+3+5)*8=12*8=96 кв. см