Задача 9508 Решить уравнение 4^x-6*2^x+8=0...

batrudov

22 июня 2016 г.

Решить уравнение 4^x–6·2^x+8=0

SOVA

22 июня 2016 г.

★

Замена переменной:
2ˣ=t; 4ˣ=t².
t²–6t+8=0;
D=(–6)²–4•8=36–32=4
t=(6–2)/2=2 или t=(6+2)/2=4
Возвращаемся к переменной х:
2ˣ=2 или 2ˣ=4;
х=1 или х=2.
О т в е т. 1; 2.