Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 9494 Решите неравенство log(0.5)(x^2+7x+10) >...

Условие

Решите неравенство log(0.5)(x^2+7x+10) > -2

математика 10-11 класс 3722

Решение

Вопросы к решению (1)

Все решения

ОДЗ: х²+7х+10>0 или (х+2)(х+5)>0
x∈(-∞;-5)U(-2;+∞)
так как -2=log₁/₂ 4 и основание логарифмической функции 0<(1/2)<1, функция убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
х²+7x+10<4;
х²+7x+6<0;
(x+1)(x+6)<0
x ∈ (-6;-1)
C учетом ОДЗ получаем ответ
(-6;-5)U(-2;-1)
О т в е т. (-6;-5)U(-2;-1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК