Задача 9382 Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти...

AnastasiyaLyulina

05.06.2016

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 10.

SOVA

05.06.2016

★

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны,в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора сторона ромба равна a=5:
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=3²+4²=25
S(полн)=S(бок)+2•S(осн)=Р(осн)•Н+2•(1/2)•d₁•d₂=
=4•5•10+6•8=248 кв. ед