Задача 9335 Решите неравенство 1/(2-x)+5/(2+x)...
Условие
математика 8-9 класс
9119
Решение
★
(2+х+5(2-x)-3(2-x)(2+x))/(2-x)(2+x)≤0;
(2+x+10-5x-12+3x²)/(2-x)(2+x)≤0;
(3x²-4x)/(2-x)(2+x)≤0;
x(3х-4)/(2-x)(2+x)≤0;
Решаем методом интервалов:
Находим нули числителя: х(3х-4)=0
х=0 и х=4/3
и отмечаем закрашенным кружком на числовой оси ох,
находим нули знаменателя
х=-2 и х=2
и отмечаем пустым кружком.Расставляем знаки
при х=10 получаем знак -, далее знаки чередуем влево
+-+-
на (-беск;-2) знак -;
на [0;4/3]знак -;
на (2; + беск) знак -.
О т в е т.(-беск;-2)U[0;4/3]U (2; + беск).