Задача 9258 Найдите четырёхзначное число, кратное...

Julia_Trusova

21.05.2016

Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Разложим число 45 на простые множители:
45=5*3*3
Значит,искомое четырехзначное число должно делиться на 5(для этого оно должно заканчиваться на 0 или 5) и на 3(для этого сумма цифр этого числа должна делиться на 3).
Так как все цифры этого числа должны быть различны и четны, значит оно заканчивается на 0.
Остальные цифры могут быть: 2, 4, 6, 8.
нужно выбрать такие три цифры, которые в сумме делятся на 3. Например, 4, 6, 8(4+6+8=18,
18:3=6).
Значит,число может быть, например: 6840.
6840:45=152

Ответ: 6840

vk207507085

18.05.2017

1350