Задача 9183 Найдите корень уравнения...

lexan511

17.05.2016

Найдите корень уравнения 2x+4/3x+17=2x+4/17x+3
Если уравнение имеет более одного корня,в ответе запишите больший корень.

SOVA

17.05.2016

★

ОДЗ: 3х+17≠0; 17х+3≠0
х≠-17/3; х≠-3/17.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:
(2х+4)(17х+3)=(2х+4)(3х+17);
(2х+4)(17х+3)-(2х+4)(3х+17)=0;
(2х+4)(17х+3-3х-17)=0
(2х+4)(14х-14)=0
2х+4=0 или 14х-14=0
х=-2 или х=1
В ответе написать больший корень, поэтому в ответе 1.
О т в е т. 1