Задача 9124 Из пункта А в пункт В, расстояние между...

AleksandrMuravev

14 мая 2016 г.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 112 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше, чем велосипедист. Определите скорость автомобилиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 7ч 28 мин раньше велосипедиста. Ответ дайте в в км/ч.

SOVA

14 мая 2016 г.

★

Пусть х км в час – скорость велосипедиста.
Тогда (х+48) км в час – скорость автомобилиста.
112/х час.– время велосипедиста;
112/(х+48) час. – время автомобилиста.
По условию 112/(х+48) меньше 112/х на 7 час 28 мин = 7 целых 28/60=7 целых 7/15=112/15.
Уравнение
112/х – 112/(х+48) =112/15. Упрощаем. Делим на 112 и приводим к общему знаменателю:
15(х+48)–15х–х(х+48)/15х(х+48)=0
15х+720–15х–х²–48х=0
х(х+48)≠0
х²+48х–720=0
D=48²–4•(–720)=2304+2880=5184=72.
x=(–48+72)/2=12; второй корень отрицательный и не удовл. условию задачи.
О т в е т. 12+48=60 км в час – скорость автомобилиста.

ksenia.maiborod

15 мая 2016 г.

ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час.
Tv–Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va– 48 – путь за 1 час – это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы – 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv – S/Va =112/15 – время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112·Va – 112·Va +112·48 = Va·(Va–48)·(112/15)
V² – 48·V = 48·15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и –12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va–48 = 12 км/час
Ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.

kisa13256

17 мая 2016 г.

ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час.
Tv–Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va– 48 – путь за 1 час – это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы – 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv – S/Va =112/15 – время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112·Va – 112·Va +112·48 = Va·(Va–48)·(112/15)
V2 – 48·V = 48·15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и –12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va–48 = 12 км/час
Ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.