Условие
Тонкая проволка равномерно заряженная по всей длине с линейной плотностью 10^(-10) Кл/м. Найти потенциал поля в центре полуокружности радиуса R, если ОВ=ОД=2R
физика 10-11 класс
2329
Решение
Твое полукольцо разбивается на элементы длины dL=R*dф, несущие точечный заряд dq=т*dL. А дальше применяешь принцип суперпозиции. Легко видеть, что при суммировании (вернее, интегрировании) сохранится только проекция вектора напряженности на ось полукольца, т. е. в центре кривизны дуги: Е=интеграл_от (-п/2)_до (п/2)(т*R*cos(ф) *dф/(4*п*e0*R^2)) = т/(2*п*е0*R).
Соответственно, сила взаимодействия с точечным зарядом равна F=q*E=q* т/(2*п*е0*R). Если все заряды положительные, то сила F выталкивает заряд Q из полукольца наружу вдоль оси полукольца.
Все решения
Твое полукольцо разбивается на элементы длины dL=R·dф, несущие точечный заряд dq=т·dL. А дальше применяешь принцип суперпозиции. Легко видеть, что при суммировании (вернее, интегрировании) сохранится только проекция вектора напряженности на ось полукольца, т. е. в центре кривизны дуги: Е=интеграл_от (–п/2)_до (п/2)(т·R·cos(ф) ·dф/(4·п·e0·R2)) = т/(2·п·е0·R).
Соответственно, сила взаимодействия с точечным зарядом равна F=q·E=q· т/(2·п·е0·R). Если все заряды положительные, то сила F выталкивает заряд Q из полукольца наружу вдоль оси полукольца.
Написать комментарий
