Задача 80914 ...
Условие
В параллелограмме ABCD на сторонах BC и CD отметили точки M и N — середины сторон BC и CD соответственно. Найдите площадь параллелограмма ABCD, зная, что AC ⊥ BD, MN = 18 см, AC = 48 см.
математика 8-9 класс
7
Решение
★
Найти: S(ABCD)
Решение.
Смотрите рисунок.
То, что диагонали AC ⊥ BD, означает, что ABCD - ромб.
AB = BC = CD = AD
Рассмотрим треугольник BCD.
Отрезок MN - средняя линия, значит:
BD = 2*MN = 2*18 = 36 см
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
S(ABCD) = AC*BD/2 = 48*36/2 = 48*18 = 864 кв.см.