Задача 80908 ...
Условие
математика 8-9 класс
20
Решение
★
tg AOB = AB/AO
AB = AO*tg AOB = 9*tg 30° = 9*sqrt(3)/3 = 3*sqrt(3) см
2) Смотрите Рис. 2.
Проводим дополнительный радиус OR = AO = AR = r.
Треугольник AOR - равносторонний, поэтому угол RAO = 60°.
Угол OAS = 90°, потому что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Угол RAS = RAO + OAS = 60° + 90° = 150°
Угол TAS = x = 180° - RAS = 180° - 150° = 30°
3) Смотрите Рис. 3.
Две касательных, проведенные из одной точки, равны друг другу.
Поэтому CA = CB, LK = LA, MK = MB.
Периметр треугольника MLC:
P(MLC) = CM + CL + LK + MK = 56 см
CA+CB = CL+LA+CM+MB = CM+CL+LA+MB = CM+CL+LK+MK = 56 см
CA = CB = (CA + CB)/2 = 56/2 = 28 см
