Задача 80878 Решите, пожалуйста ...
Условие
математика ВУЗ
12
Решение
★
[m]V = \pi \cdot \int \limits_{a}^{b} [f(x)]^2 dx[/m]
У нас f(x) = e^(x), a = 0, b = 1
[m]V = \pi \cdot \int \limits_{0}^{1} [e^{x}]^2 dx = \pi \cdot \int \limits_{0}^{1} e^{2x} dx = \frac{\pi}{2} \cdot e^{2x} |_{0}^{1} =[/m]
[m]= \frac{\pi}{2} \cdot (e^2 - e^0) = \frac{\pi}{2} \cdot (e^2 - 1)[/m]
Ответ: [m]V = \frac{\pi}{2} \cdot (e^2 - 1) ≈ 10,036[/m]