Задача 80872 В группе 20 юношей и 10 девушек....

69c7ab3c9a9e7314eeae6c91

4/1/2026 8:43:36 AM

В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трёх юношей и двух девушек для участия в слёте студентов?

68501b46d00c766c9c688611

4/1/2026 8:44:35 AM

★

Чтобы сформировать команду, надо

1. выбрать 3-х юношей из 20;
2. выбрать 2-х девушек из 10.

Порядок внутри каждой группы значения не имеет, поэтому пользуемся сочетаниями.

Число способов выбрать 3 юношей:
C(20,3)=20·19·18/3! = 1140.

Число способов выбрать 2 девушек:
C(10,2)=10·9/2! = 45.

Независимые выборы умножаем:
1140 · 45 = 51 300.

Ответ: 51 300 способов.