Задача 80851 ...

69414df2fc938919023f4357

3/17/2026 1:11:32 PM

Помогите решить задачки по геометрии. 12.12. Отрезок MA — перпендикуляр к плоскости ромба ABCD. Найдите расстояние от точки M до прямой CD, если ∠BAC = 30°, AD = 10 см, MA = 5√3 см.

12.13. Отрезок DA — перпендикуляр к плоскости треугольника ABC, ∠ABC = 120°, AB = 14 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC, если эта точка удалена от прямой BC на 2√43 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

3/17/2026 8:04:01 PM

★

12.12

АН ⊥ СD ⇒ MH ⊥ CD ( gпо теореме о трех перпендикулярах)

MH-[i]расстояние[/i] от М до CD


АН ⊥ СD

Δ AHD-[b] прямоугольный[/b]

∠ ADH= ∠ BAD=30 ° ⇒

AH=5( катет против угла 30 ° равен половине гипотенузы)

MA ⊥ пл АВСD

Δ MAH-[b] прямоугольный[/b]

По теореме Пифагора

MH^2=MA^2+AH^2=(5sqrt(5)^2+5^2=75=25=100

[b]MH=10[/b]


12.13

АН ⊥ BС ⇒ DH ⊥ BC ( gпо теореме о трех перпендикулярах)

DH- [i]расстояние[/i] от D до BC.

DH=2sqrt(43)


АН ⊥ BС

Δ ABH-[b] прямоугольный[/b]

AB=14
∠ ABH= 60 ° ⇒

AH=7sqrt(3)

DA ⊥ пл АВС

Δ DAH-[b] прямоугольный[/b]

По теореме Пифагора

DA^2=DH^2-AH^2=(2sqrt(43)^2-(7sqrt(3))^2=4*43-49*3=172-147=25

[b]MA=5[/b]