Задача 80683 ...

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/23/2025 8:55:08 AM

★

Не всё здесь можно решить, картинок не хватает.
1) Смотрите Рис. 1. Углы 1 и 2 отмечены дугами, остальные цифрами.
∠1 + ∠2 = 102°
∠ 5 = ∠ 1, так как это вертикальные углы.
∠ 5 = ∠ 2, так как это соответственные углы.
∠ 7 = ∠ 2, так как это вертикальные углы.
Значит:
∠1 = ∠2 = 102°/2 = 61°
∠ 5 = ∠ 7 = ∠ 1 = 61°
∠ 1 + ∠ 3 = 180°, так как это смежные углы.
∠ 3 = 180° - ∠ 1 = 180° - 61° = 119°
∠ 4 = ∠ 3, так как это вертикальные углы.
∠ 6 = ∠ 3, так как это соответственные углы.
∠ 8 = ∠ 6, так как это вертикальные углы.
Ответ: ∠1 = ∠2 = ∠ 5 = ∠ 7 = 61°, ∠ 3 = ∠ 4 = ∠ 6 = ∠ 8 = 119°

2) Здесь без рисунка ничего нельзя сказать.

3) Смотрите Рисунок 2.
∠ BAC = 72°, AD = биссектриса, значит, ∠ BAD = ∠ DAC = 72° : 2 = 36°
Углы треугольника ADF, которые надо найти, отмечены красным.
∠ DAF = ∠ DAC = 36°
∠ CFD = ∠ BAC = 72°, это соответственные углы.
∠ AFD и ∠ CFD - смежные, их сумма равна 180°
∠ AFD = 180° - ∠ CFD = 180° - 72° = 108°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
∠ ADF = 180° - ∠ DAF - ∠ AFD = 180° - 36° - 108° = 36°
Ответ: ∠ DAF = ∠ ADF = 36°; ∠ AFD = 108°