Задача 80661 Задача 2. На вход алгоритма подаётся...

6942b3ccfc938919023f443a

12/17/2025 1:44:59 PM

Задача 2. На вход алгоритма подаётся натуральное число №. Алгоритм строит по нему новое число В следующим образом. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: 1. Строится двоичная запись числа № - а) если число № чётно, то справа приписывается «01»; б) если число № нечётно, то к этой записи слева и справа приписывается единица. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 12-1100, результатом является число 1100012-49, а для исходного числа 5-1012 результатом является число 110111-27, Укажите минимальное число №, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число В. большее 156. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/17/2025 2:14:44 PM

★

Число В, полученное в результате, в двоичном разложении всегда кончается на 1, то есть будет нечетным.
Наименьшее число, больше 156 - это 157.
Разложим его как двоичное:
157 = 128 + 16 + 8 + 4 + 1 = 10011101
Если спереди и сзади приписали по 1, то N0 было:
001110.
Но это четное число, а единицы приписывают к нечетному.
Значит, к числу приписали сзади 01. Тогда числа N0 было:
100111.
Но 01 приписывают к четному числу, а оно нечетное.
Оба варианта не подходят, значит, число стало не 157, а 159.
159 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 10011111.
На конце нет 01, значит, было нечетное число, к которому приписали 1 слева и справа. Тогда нечетное число было: 001111.
Но у него не могли появиться нули спереди, так что этот вариант тоже не подходит.
Очевидно, наименьший подходящий вариант:
11000001 = 128 + 64 + 1 = 193
Значит, это было четное число
110000 = 32 + 16 = 48,
к которому сзади приписали 01.
Однако, если взять следующее нечетное число:
11000011 = 128 + 64 + 2 + 1 = 195
то получится: было нечетное число
100001 = 32 + 1 = 33,
к которому слева и справа приписали по 1.
Очевидно, это и есть наименьшее.
Ответ: 33