Задача 80628 ...

69383d1ba0211e4a1fadcf4e

12/10/2025 1:58:35 AM

Решите неравенство, содержащее тригонометрическую функцию под знаком модуля |sin2x|≤–1/2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/10/2025 7:10:42 AM

★

|sin2x| ≥ 0 при любом х
Неравенство

|sin2x| ≤ -1/2 не имеет решений.


Если вдруг [b]вкралась опечатка[/b] и нужно решить неравенство

|sinx 2x| ≤ 1/2

то оно равносильно двойному неравенству

-1/2 ≤ sin2x ≤ 1/2

[i]замена переменной[/i]
[b]2x=t[/b]

-1/2 ≤ sin t ≤ 1/2

решение на единичной окружности: