Задача 80619 ...
Условие
Решение
Дано
– ABCD – прямоугольная трапеция,
– AB ∥ CD, BC ⟂ AB (следовательно, BC ⊥ CD),
– AB = 5 см, BC = 8 см, CD = 13 см.
Нужно найти её периметр P.
1. Горизонтальное «смещение» оснований
Разности длин оснований равны
CD – AB = 13 см – 5 см = 8 см.
Именно на эту величину конец большего основания D
отстоит по горизонтали от точки A (или B).
2. Наклонная боковая сторона AD
Отрезки AD, BC и (CD – AB) образуют прямоугольный
треугольник АDС (угол при C прямой):
(CD – AB) – горизонтальный катет = 8 см,
BC – вертикальный катет = 8 см.
Поэтому
AD = √[(CD – AB)² + BC²]
= √(8² + 8²)
= √128
= 8√2 см ≈ 11,31 см.
3. Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD
= 5 см + 8 см + 13 см + 8√2 см
= 26 см + 8√2 см
≈ 26 см + 11,31 см
≈ 37,3 см.
Ответ: P = 26 + 8√2 см (≈ 37,3 см).
(Второе, обрезанное на фото задание решить нельзя, пока не известна величина «большего угла».)