Задача 80573 ...

6921bdd4a0211e4a1fadbf9d

11/23/2025 5:51:47 PM

даны функция
y =∫(x)
и значения аргумента x_1 и х_2. у=4х дробь х+1,х_=минус 1 , х_2=3
Требуется: построить график данной функции

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/23/2025 6:24:20 PM

★

При x_(1) = –1 знаменатель обращается в нуль, поэтому точка х= -1 не принадлежит области определения функции

1. Область определения

D(f) = (–∞; –1) ∪ (–1; +∞).


2. Асимптоты

• Вертикальная асимптота
прямая x = –1.
при x → –1- 0 получаем f(x) → +∞
при x → –1+0 получаем f(x) → –∞

• Горизонтальная асимптота прямая y = 4.
3. Пересечения с осями

Ось Oу:
x = 0 ⇒ y = 0

Ось Ох (та же точка).

5. дополнительные точки

x | y = 4x/(x+1)
x= –3 тогда y=4*(-3)/(-3+1)= 6
x= –2 тогда y=4*(-2)/( -2+1)=8
x=1 тогда y=4*1/(1+1)=2
x=3 тогда y=4*3/(3+1)=3