Задача 80549 Три сигналізатори працюють неза лежно...

691cd27263e2fb1bc3f4d2d4

11/18/2025 8:10:27 PM

Три сигналізатори працюють неза лежно один від одного. Ймовірності того, що під час аварії спрацює перший, другий і третій сигналі- затори, відповідно, дорівнюють 0,7; 0,8; 0,75. Відомо, що під час аварії 2 сигналізатори не спрацювали. Яка ймовірність того, що не спрацювали другий і третій сигналізатори?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/23/2025 5:10:34 PM

★

p_(i) - вероятность того, что сработает i-ый сигнализатор
q_(i) -вероятность того, что НЕ сработает i-ый сигнализатор

p_(i)+q_(i)=1

По условию

р_(1)=0,7 ⇒ q_(1)=1-0,7=0,3
р_(2)=0,8 ⇒ q_(2)=1-0,8=0,2
р_(3)=0,75 ⇒ q_(3)=1-0,75=0,25

Событие А-" не сработали второй и третий"

p(А)=p_(1) q_(2) q_(3)=0,7*0б2*0,25= считайте