Задача 80536 Вычислить определитель ...

6901d46f2723c2578435b039

10/29/2025 8:57:24 AM

Вычислить определитель

626fab9a354ab65fb2f43abb

10/29/2025 1:31:18 PM

★

[m]\begin{vmatrix}
5 & 3 & 0 & 1 \\
4 & 2 & 1 & 3 \\
0 & -4 & 3 & 5 \\
1 & -3 & 2 & 4 \\
\end{vmatrix} =[/m]
[m]= 5 \cdot \begin{vmatrix}
2 & 1 & 3 \\
-4 & 3 & 5 \\
-3 & 2 & 4 \\
\end{vmatrix} - 3 \cdot \begin{vmatrix}
4 & 1 & 3 \\
0 & 3 & 5 \\
1 & 2 & 4 \\
\end{vmatrix} +[/m]
[m]+ 0 \cdot \begin{vmatrix}
4 & 2 & 3 \\
0 & -4 & 5 \\
1 & -3 & 4 \\
\end{vmatrix} - 1 \cdot \begin{vmatrix}
4 & 2 & 1\\
0 & -4 & 3\\
1 & -3 & 2\\
\end{vmatrix} =[/m]
= 5*(2*3*4+3(-4)*2+1*5(-3)-3*3(-3)-2*2*5-1(-4)*4) -
- 3*(4*3*4+3*0*2+1*1*5-3*3*1-4*2*5-1*0*4) + 0 -
- 1*(4(-4)*2+1*0(-3)+2*3*1-1(-4)*1-4*3(-3)-2*2*0) =
= 5(24-24-15+27-20+16) - 3*(48+0+5-9-40-0) -
- (-32+0+6+4+36-0) = 5*8-3*4-14 = 40-12-14 = 14

Ответ: 14