Задача 80534 ...

68efb7ad2723c2578435a80f

10/15/2025 3:03:37 PM

В параллелограмме MNKL ∠MNK = 126°, диагональ NL равна 14 см и образует со стороной ML угол, равный 36°. Найди площадь данного параллелограмма, если сторона MN = 23 см. Вырази ответ в см².

626fab9a354ab65fb2f43abb

10/15/2025 5:57:41 PM

Дан параллелограмм MNKL.
Если угол MNK = 126°, то угол:
LMN = 180° - 126° = 54°
Если NL образует с ML угол 36°, то в треугольнике MNL:
Угол MNL = 180° - LMN - MLN = 180° - 54° - 36° = 90°
Смотрите рисунок.
NL = 14 см, MN = 23 см
S(ΔMNL) = NL*MN/2 = 14*23/2 = 7*23 = 161 см^2
Параллелограмм состоит из двух таких треугольников:
ΔKNL = ΔMNL
S(ΔKNL) = S(ΔMNL) = 161 см^2
S(MNKL) = S(ΔMNL) + S(ΔKNL) = 161 + 161 = 322 см^2

[b]Ответ: 322[/b]