Задача 80486 Нужно решить задачу номер 1...
Условие
24
Решение
★
Все решения
{ 2x - y - 6z = -1
{ 3x - 2y = 8
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем со 2 уравнением.
Умножаем 1 уравнение на -3 и складываем со 3 уравнением.
{ x + y + z = 2
{ 0x - 3y - 8z = -5
{ 0x - 5y - 3z = 2
Во 2 уравнении меняем все знаки:
{ x + y + z = 2
{ 0x + 3y + 8z = 5
{ 0x - 5y - 3z = 2
Умножаем 2 уравнение на 5, а 3 уравнение на 3 и складываем:
{ x + y + z = 2
{ 0x + 3y + 8z = 5
{ 0x + 0y + 31z = 31
Из 3 уравнения:
31z = 31
z = 1, подставляем во 2 уравнение:
3y + 8*1 = 5
3y = -3
y = -1, подставляем в 1 уравнение:
x - 1 + 1 = 2
x = 2
Ответ: (2; -1; 1)