Задача 80467 Построить поверхность, определяемую...
Условие
математика ВУЗ
24
Решение
★
x^2 + 2x + 1 - 1 + 2(y^2 + 2y + 1) - 2 - z^2 = 0
(x + 1)^2 + 2(y + 1)^2 - z^2 = 3
[m]\large \frac{(x+1)^2}{1} + \frac{(y+1)^2}{1/2} - \frac{z^2}{1} = 3[/m]
[m]\large \frac{(x+1)^2}{3} + \frac{(y+1)^2}{3/2} - \frac{z^2}{3} = 1[/m]
Каноническое уравнение:
[m]\large \frac{(x-x0)^2}{a^2} + \frac{(y-y0)^2}{b^2} - \frac{(z-z0)^2}{c^2} = 1[/m]
Это однополостный гиперболоид вращения вокруг оси Oz.
В нашем случае центр гиперболоида расположен в точке [b]A(-1; -1; 0)[/b].
Значения коэффициентов: [m]a = \sqrt{3}; b = \sqrt{\frac{3}{2}}; c = \sqrt{3}[/m]
Но стройте его сами, я так рисовать в пространстве не умею.