Задача 80393 1. Какое одно число надо подставить...

68d97a9c45525b56e490c8ea

9/28/2025 6:13:28 PM

1. Какое одно число надо подставить вместо x в уравнение 12 : x = 7 - x, чтобы получилось верное равенство?
Ответ: _______________________________________________________

2. Сторона клеточки равна 1 см. Сколько различных путей длины 8 см, идущих по сторонам клеточек, ведет из точки A в точку B?
Ответ: ______________________________

3. Сколько гвоздей забьют 7 рабочих за 12 секунд, если 5 рабочих за 4 секунды забили 5 гвоздей?
Ответ: _____________________________

4. Саша и Витя решали задачу. В футбольном турнире участвовали 3 команды из Москвы, 2 команды из Волгограда. В турнире каждая команда из Москвы сыграла с каждой командой из Волгограда. Сколько всего матчей было в этом турнире?
Ответ: _____________________________

626fab9a354ab65fb2f43abb

9/29/2025 8:49:42 AM

★

1) 12 : x = 7 - x
12 = 7x - x^2
x^2 - 7x + 12 = 0
(x - 3)(x - 4) = 0
x1 = 3, x2 = 4
Можно подставить число 3 или 4.

2) Всего 8 путей.
Из A идешь по низу направо до любой развилки, потом вверх,
и опять направо до B.
Поскольку вертикальных дорожек ровно 7, не считая самой левой,
то получается 7 путей.
Но если сразу от A подняться вверх и пойти направо до B - это 8-ой путь.

3) Здесь надо вычислить, за сколько времени 1 рабочий забивает 1 гвоздь.
5 рабочих на 4 секунды забили 5 гвоздей - каждый рабочий по одному.
Значит, 1 рабочий забивает 1 гвоздь за 4 сек.
За 12 сек 1 рабочий забьет 12 : 4 = 3 гвоздя.
А 7 рабочих за 12 сек забьют 3*7 = 21 гвоздь.

4) Одна команда из Москвы сыграла 2 матча - с каждой командой из Волгограда.
Значит, 3 команды из Москвы сыграли 3*2 = 6 матчей.