Задача 80350 Подбросили 9 игральных костей. Найти...

6580863243eeb07cce4890d8

3/25/2025 5:51:31 PM

Подбросили 9 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадут ровно 4 различных числа.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

7/31/2025 4:55:52 PM

★

Дано
9 одинаковых бросков игральной кости (6 граней).

Решение
1. Число всех исходов: 6^9.
2. Выбираем 4 различных выпавших значения: C(6,4)=15.
3. Количество последовательностей длиной 9, содержащих ровно эти 4 значения (каждое ≥1 раз) – по включения-исключения:
4^9 − 4·3^9 + 6·2^9 − 4 = 186 480.
4. Благоприятные исходы: 15·186 480 = 2 797 200.
5. Вероятность:
P = 2 797 200 / 6^9 = 6 475 / 23 328 ≈ 0.278.

Ответ
6 475 / 23 328 ≈ 0.278