Задача 80341 23) В калориметре находятся в тепловом...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 11:08:24 AM

23) В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная масса болта, имеющего температуру 339 К, чтобы после опускания его в калориметр весь лёд растаял? Удельная теплоёмкость материала болта 500 Дж/(кг·°С).

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 11:08:45 AM

★

Пусть начальная температура смеси льда с водой равна 0 °C (тепловое равновесие при наличии льда).
Необходимое количество теплоты, чтобы растопить весь лёд массой

mл = 5 г = 0,005 кг:

Qпл = mл · λ,
где λ ≈ 3,3·10⁵ Дж/кг – удельная теплота плавления льда.

Qпл = 0,005 кг · 3,3·10⁵ Дж/кг = 1,65·10³ Дж.

Эту теплоту должен отдать болт, остывая с 339 К до 0 °C
(339 К – 273 К = 66 °C). Количество теплоты, отдаваемое болтом:

Qболт = m · c · ΔT,
c = 500 Дж/(кг·°С) – удельная теплоёмкость материала болта,
ΔT = 66 °С.

При минимальной массе болта вся его теплота идёт только на плавление льда, а конечная температура системы остаётся 0 °C, поэтому

m · c · ΔT = mл · λ

m = (mл · λ)/(c · ΔT)
= 0,005 кг · 3,3·10⁵ Дж/кг / (500 Дж/(кг·°С) · 66 °С)
≈ 0,050 кг.

m ≈ 5,0 · 10⁻² кг = 50 г.

Минимальная масса болта должна быть около 50 г.