Задача 80340 22) В процессе прямолинейного...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 11:08:04 AM

22) В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с увеличило свою скорость в 4 раза. Какой путь прошло тело за это время, если его начальная скорость была равна 3 м/с?

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 11:08:14 AM

★

Дано
- начальная скорость ‑ v₀ = 3 м/с;
- время движения ‑ t = 2 с;
- конечная скорость в 4 раза больше начальной: v = 4 v₀ = 12 м/с.

1. Найдём ускорение.
v = v₀ + a t ⇒ a = (v − v₀)/t
a = (12 м/с − 3 м/с)/2 с = 9 м/с / 2 с = 4,5 м/с².

2. Путь при равноускоренном движении:
s = v₀ t + ½ a t²
s = 3 м/с · 2 с + ½ · 4,5 м/с² · (2 с)²
s = 6 м + 0,5 · 4,5 м/с² · 4 с²
s = 6 м + 9 м = 15 м.

(Можно сразу воспользоваться средней скоростью v̅ = (v₀ + v)/2 = 7,5 м/с: s = v̅ t = 7,5 м/с · 2 с = 15 м.)

Ответ: 15 м.