Задача 80339 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 11:07:43 AM

21) В камере, из которой откачан воздух, создали электрическое поле напряжённостью E⃗ и магнитное поле индукцией B⃗. Поля однородные, E⃗ ⊥ B⃗. В камеру влетает протон p, вектор скорости которого перпендикулярен E⃗ и B⃗, как показано на рисунке. Модули напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля таковы, что протон движется прямолинейно.
Куда отклонится протон на начальном участке траектории, если его скорость уменьшить? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Влиянием силы тяжести пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 11:08:07 AM

★

Поля образуют «скоростной фильтр»
(в опытe Т. Томсона – Вина): для частиц,
летящих перпендикулярно одновременно к E⃗ и B⃗, условие прямолинейного движения

q E = q v B  ⇒  v₀ = E / B (1)

выводится из закона Лоренца
F⃗ = q(E⃗ + v⃗ × B⃗).

Указанное на рисунке направление полей

• E⃗ – вправо;
• B⃗ – «в экран» (крестики);
• v⃗ – вверх.

– электрическая сила FE = qE⃗ направлена вправо;
– магнитная сила FB = q (v⃗ × B⃗) для протона (q>0):
v⃗ вверх × B⃗ в экран → влево.

При скорости v₀ (1) модули сил FE и FB равны, их направления противоположны, результирующая сила равна нулю и протон летит прямо.

Уменьшим скорость: v < v₀ ⇒ v B < E.
Тогда

|FB| = qvB < qE = |FE|,

поэтому силы перестают компенсироваться и
результирующая сила

F⃗ = FE⃗ – FB⃗

направлена вправо, то есть в сторону действия электрического поля.

Следовательно, на самом начале пути протон отклонится вправо (по направлению E⃗).

Использованные закономерности:
• закон Лоренца для заряженной частицы в электромагнитном поле;
• векторное произведение для определения направления магнитной силы;
• условие равенства сил для прямолинейного движения в перекрёстных полях.