Задача 80317 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 10:41:07 AM

23) Агреату сообщили количество теплоты, равное 30 кДж, и он изобарно расширился. При этом объём газа увеличился на 0,6 м³. Каково давление газа? Масса газа постоянна.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 10:41:48 AM

★

Воспользуемся первым законом термодинамики

  Q = ΔU + A,

где
Q – полученное количество теплоты,
ΔU – изменение внутренней энергии газа,
A – работа газа.

1. Работа при изобарическом процессе
  A = p ΔV.  (1)

2. Внутренняя энергия идеального (одноатомного) газа
  U = 3/2 νRT  ⇒ ΔU = 3/2 νR ΔT.  (2)

3. Для изобарического процесса pV = νRT ⇒ νR ΔT = p ΔV,
откуда по (2)

  ΔU = 3/2 p ΔV.  (3)

4. Подставляем (1) и (3) в первый закон:

  Q = 3/2 p ΔV + p ΔV = 5/2 p ΔV.

Отсюда давление

  p = 2Q / (5 ΔV).  (4)

5. Подставляем данные:
Q = 30 кДж = 3.0 × 10⁴ Дж, ΔV = 0.60 м³.

  p = 2 · 3.0 × 10⁴ Дж / (5 · 0.60 м³)
  p = 6.0 × 10⁴ / 3.0
  p = 2.0 × 10⁴ Па.

Ответ: давление газа p ≈ 2 × 10⁴ Па (20 кПа).