Задача 80316 22) Последний километр пути перед...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 10:40:46 AM

22) Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянным.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 10:40:55 AM

★

Дано
s = 1 км = 1000 м – путь до полной остановки,
t = 250 с – время этого пути,
a = const (ускорение отрицательное),
v₀ – скорость поезда в момент начала торможения, v = 0 – в момент остановки.

1. Записываем связь ускорения с началь­ной скоростью:
v = v₀ + a t ⟹ 0 = v₀ + a t ⟹ a = −v₀ / t.

2. Записываем формулу пути при равно­ускоренном движении:
s = v₀ t + ½ a t².

3. Подставляем найденное a:
s = v₀ t + ½ (−v₀ / t) t² = v₀ t − ½ v₀ t = ½ v₀ t.

4. Отсюда
v₀ = 2s / t = 2·1000 м / 250 с = 8 м/с.

Ответ: v₀ = 8 м/с