Задача 80302 7) Давление разреженного газа в сосуде...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 10:35:31 AM

7) Давление разреженного газа в сосуде возросло в 6 раз, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул возросла в 2 раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул газа в сосуде?

Ответ: в ______ раз(а).

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 10:35:41 AM

★

Для идеального разреженного газа справедливо кинетико-молекулярное соотношение

p = (2/3) n ⟨E⟩,

где
p – давление,
n – концентрация молекул (число молекул в единице объёма),
⟨E⟩ – средняя энергия поступательного теплового движения одной молекулы.

Из него следует: p ∝ n ⟨E⟩.

Рассмотрим отношение величин до и после изменения условий:

p₂ / p₁ = (n₂ ⟨E⟩₂) / (n₁ ⟨E⟩₁).

По условию задачи
p₂ / p₁ = 6,  ⟨E⟩₂ / ⟨E⟩₁ = 2.

Подставляем:

6 = (n₂/n₁) · 2  ⇒  n₂ / n₁ = 6 / 2 = 3.

Следовательно, концентрация молекул увеличилась в 3 раза.

Ответ: в 3 раза.