Задача 80292 23) Действительное изображение предмета,...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 10:13:59 AM

23) Действительное изображение предмета, полученное с помощью тонкой собирающей линзы, находится на расстоянии 12 см от линзы. Оптическая сила линзы 15 дптр. Определите расстояние от линзы до предмета.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 10:14:14 AM

★

Оптическая сила линзы
D = 15 дптр = 15 м⁻¹.

1. Найдём фокусное расстояние линзы:
f = 1/D = 1/15 м ≈ 0,0667 м = 6,67 см.

2. Для тонкой линзы выполняется формула
1/f = 1/a + 1/b,
где
a – расстояние от предмета до линзы,
b – расстояние от линзы до изображения.

Нам дано: b = 12 см (действительное изображение, поэтому знак «+»).
Подставляем:

1/6,67 = 1/a + 1/12.

3. Выразим 1/a:
1/a = 1/6,67 − 1/12
≈ 0,150 − 0,0833
≈ 0,0667 см⁻¹.

4. Находим a:
a = 1 / 0,0667 ≈ 15 см.

Ответ: предмет находится на расстоянии 15 см от линзы.