Задача 80285 16) Чему равен период полураспада...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 10:11:32 AM

16) Чему равен период полураспада изотопа магния 28/12 Mg, если за 42 часа первоначальное большое число атомов этого изотопа уменьшается в 4 раза?

Ответ: ______________ ч.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 10:11:41 AM

★

Закон радиоактивного распада для числа атомов можно записать в степени двойки:

N = N₀ · 2^(–t / T₁/₂),

где
N₀ — начальное число атомов,
t — прошедшее время,
T₁/₂ — период полураспада.

По условию спустя t = 42 ч число атомов уменьшилось в 4 раза, то есть

N = N₀ / 4 = N₀ · 1/4.

Преобразуем 1/4 в степень двойки: 1/4 = 2^(–2).

Следовательно,

2^(–t / T₁/₂) = 2^(–2) ⇒ –t / T₁/₂ = –2 ⇒ t / T₁/₂ = 2.

Отсюда период полураспада:

T₁/₂ = t / 2 = 42 ч / 2 = 21 ч.

Ответ: 21 ч.