Задача 80268 23) В калориметр с водой бросают кусочки...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 9:55:49 AM

23) В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в калориметре 330 г. Определите первоначальную температуру воды в калориметре, если масса воды в нём увеличилась на 63 г. Тепловыми потерями пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 9:56:09 AM

★

Дано
m₁ = 330 г – первоначальная масса воды,
m₂ = 63 г – масса растаявшего льда (настолько увеличилась масса воды),
c = 4.2 Дж/(г·°C) – удельная теплоёмкость воды,
λ = 3.3·10² Дж/г – удельная теплота плавления льда.
Теплопотери и теплоёмкостью сосуда пренебрегаем.

Смысл условия
Лёд тает, пока вода в калориметре не остынет до 0 °C. При 0 °C вода и лёд находятся в равновесии, дальнейшего плавления нет.
Значит конечная температура всей жидкости 0 °C.

Тепловой баланс
Теплота, отдаваемая остывающей водой:
Q₁ = m₁ c (t₀ − 0) = m₁ c t₀.

Теплота, нужна для плавления растаявшего льда:
Q₂ = m₂ λ.

По закону сохранения энергии Q₁ = Q₂:
m₁ c t₀ = m₂ λ
⇒ t₀ = (m₂ λ)/(m₁ c).

Подставим числа (в джоулях и граммах):
t₀ = (63 г · 3.3·10² Дж/г) / (330 г · 4.2 Дж/(г·°C))
= (2.079·10⁴ Дж) / (1.386·10³ Дж/°C)
≈ 15 °C.

Ответ: первоначальная температура воды была ≈ 15 °C.