Задача 80262 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 9:53:22 AM

16) Ядра хрома 56 24Cr испытывают β^–-распад с периодом полураспада 6 мин. В момент начала наблюдения в образце содержится 8 • 10^20 ядер этого изотопа хрома. Через какую из точек (1, 2, 3 или 4), кроме точки А, пройдёт график зависимости от времени числа ещё не распавшихся ядер хрома?
Ответ: через точку _______________.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 9:54:16 AM

★

Период полураспада 56₍₂₄₎Cr равен
T₁/₂ = 6 мин.
Число нераспавшихся ядер уменьшается по закону

N(t) = N₀·2^(-t/T₁/₂),

где N₀ = 8·10²⁰.

Посчитаем N(t) в моменты времени, соответствующие точкам на рисунке
(сетка по горизонтали – каждые 6 мин):

• t = 6 мин (точка 1):
N = 8·10²⁰ · 2^(-1) = 4·10²⁰.
На графике точка 1 стоит выше отметки 4·10²⁰ (≈5·10²⁰) – не подходит.

• t = 12 мин (точка 2):
N = 8·10²⁰ · 2^(-2) = 2·10²⁰.
У точки 2 значение около 3·10²⁰ – не подходит.

• t = 18 мин (точка 3):
N = 8·10²⁰ · 2^(-3) = 1·10²⁰.
У точки 3 именно 1·10²⁰ – подходит.

• t = 30 мин (точка 4):
N = 8·10²⁰ · 2^(-5) = 0,25·10²⁰.
У точки 4 значение примерно 1·10²⁰ – не подходит.

Следовательно, правильной является точка 3.

Ответ: через точку 3.