Задача 80255 7) 2 моль идеального газа при...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 9:50:13 AM

7) 2 моль идеального газа при температуре 3T0 и давлении 2p0 занимают объём V0. Сколько моль идеального газа будут занимать объём 4V0 при температуре 2T0 и давлении p0?

Ответ: _______________ моль.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 9:50:23 AM

★

Для идеального газа выполняется уравнение состояния

  PV = νRT.

1. Запишем его для исходного состояния (дано в задаче):
  P₁ = 2p₀, V₁ = V₀, T₁ = 3T₀, ν₁ = 2 моль.

  2p₀ · V₀ = 2R · 3T₀  ⇒ (2p₀V₀) = 6RT₀. (1)

2. Запишем уравнение для искомого состояния:
  P₂ = p₀, V₂ = 4V₀, T₂ = 2T₀, ν₂ = ?

  p₀ · 4V₀ = ν₂ R · 2T₀
  ⇒ ν₂ = (p₀ · 4V₀)/(2RT₀) = 2(p₀V₀)/(RT₀). (2)

3. Найдём величину (p₀V₀)/(RT₀) из (1):
  6RT₀ = 2p₀V₀ ⇒ RT₀ = (p₀V₀)/3 ⇒ (p₀V₀)/(RT₀) = 3.

4. Подставим это в (2):
  ν₂ = 2 · 3 = 6 моль.

Ответ: 6 моль.