Задача 80245 22) Автомобиль массой 2500 кг двигался...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 3:49:56 PM

22) Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Его положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты от времени (см. рисунок). Определите максимальную кинетическую энергию, которой автомобиль достиг при своём движении.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 3:51:07 PM

★

Решить задачу нужно в два шага.

1. Найти на графике наибольший модуль скорости, то-есть самую большую крутизну (угловой коэффициент) кривой x(t).
2. Подставить эту скорость в выражение для кинетической энергии
Eₖ = m v² / 2.

Шаг 1. Максимальная скорость
По оси времени разметка дана через 1 мин = 60 с, а каждая мелкая клетка – 0,5 мин = 30 с.
По оси координат подписи 0 – 600 м – 1200 м – 1800 м; между ними по две мелкие клетки, т. е. одна клетка соответствует 300 м.

Самая крутая часть графика наблюдается между 3 и 4 мин:

 t₁ = 3 мин, x₁ ≈ 600 м
 t₂ = 4 мин, x₂ ≈ 1200 м

Δx = x₂ − x₁ = 600 м
Δt = t₂ − t₁ = 1 мин = 60 с

Отсюда максимальная скорость

 v_max = Δx / Δt = 600 м / 60 с = 10 м/с.

(По самому графику видно, что в любой другой точке наклон меньше.)

Шаг 2. Кинетическая энергия
m = 2500 кг

Eₖ(max) = m v_max² / 2 = 2500 кг · (10 м/с)² / 2
    = 2500 · 100 / 2
    = 125 000 Дж = 125 кДж

Ответ: 125 кДж