Задача 80239 14) На рисунке приведён график...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 3:47:08 PM

14) На рисунке приведён график зависимости силы тока I, мА от времени t в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 21,6 мкДж.
2) В момент времени 3 мс заряд конденсатора равен нулю.
3) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 4 мс.
4) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.
5) В момент времени 2 мс энергия электрического поля конденсатора достигает своего минимума.

Ответ: ________.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 3:49:20 PM

★

Пусть напряжение и ток в контуре описываются гармоническими законами

I = Imax sin ωt, Q = Qmax cos ωt, ω = 1/√(LC).

Из графика (см. рисунок):

• ток равен нулю при t = 0 мс, 3 мс и 6 мс;
• первый максимум I = +6 мА наблюдается при t = 1,5 мс, первый минимум I = –6 мА – при t = 4,5 мс.

Следовательно полупериод колебаний Δt = 3 мс, полный период

T = 2 Δt = 6 мс.

----------------------------------------
Проверяем утверждения

1) Wmax = (1/2) L I²max = ½·0,3 Гн·(6·10⁻³ А)² = 5,4·10⁻⁶ Дж = 5,4 µДж ≠ 21,6 µДж.
Утверждение неверно.

2) Заряд Q = Qmax cos ωt.
При I = 0 (t = 3 мс) cos ωt = ±1 ⇒ |Q| = Qmax, то есть заряд максимален, а не равен нулю.
Утверждение неверно.

3) Период T = 6 мс, а не 4 мс.
Утверждение неверно.

4) Энергия магнитного поля катушки Wм = (1/2) L I² максимальна, когда |I| = Imax.
За первые 6 мс |I| достигает Imax дважды (t ≈ 1,5 мс и t ≈ 4,5 мс).
Утверждение верно.

5) Минимум энергии электрического поля (Q = 0) соответствует моментам, когда |I| = Imax (t ≈ 1,5 мс; 4,5 мс).
При t = 2 мс ток ≈ 4 мА, Q ≠ 0, энергия электрического поля не минимальна.
Утверждение неверно.

----------------------------------------
Ответ: 4