Задача 80232 7) Цилиндрический сосуд разделён лёгким...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 3:44:45 PM

7) Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится водород, в другой — кислород. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение среднеквадратичной скорости теплового движения молекул кислорода к среднеквадратичной скорости теплового движения молекул водорода, когда поршень находится в равновесии.
Ответ: ________________.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 3:45:01 PM

★

Для каждого идеального газа

P = n kB T , где
P – давление, n – концентрация (число молекул в единице объёма), T – температура.

1. Поршень в равновесии ⇒ давления газов равны:
PH2 = PO2 .

2. По условию концентрации одинаковы:
nH2 = nO2 .

3. Следовательно, из уравнения идеального газа температуры равны:
n kB TH2 = n kB TO2 ⇒ TH2 = TO2 = T.

4. Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул:
vrms = √(3 kB T / m),
где m – масса одной молекулы.

5. Отношение требуемых скоростей:

vrms(O2) / vrms(H2) = √(3 kB T / mO2) ÷ √(3 kB T / mH2)
= √(mH2 / mO2).

mH2 = 2 u, mO2 = 32 u (u – атомная единица массы).

⇒ vrms(O2) / vrms(H2) = √(2 / 32) = √(1 / 16) = 1 / 4.

Ответ: 1/4.