Задача 80194 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 10:43:08 AM

23) На дифракционную решётку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой 5,6•10¹⁴ Гц. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 10:44:19 AM

★

Условие максимума для дифракционной решётки при нормальном падении света:

d sin θ = m λ, m = 0, ±1, ±2 …

Максимальный возможный порядок наблюдаемого максимума m_max соответствует предельному углу θ = 90°, когда sin θ = 1:

m_max λ ≤ d  ⇒  m_max = d / λ (берём целую часть).

1. Период (постоянная) решётки
N = 300 штрихов на 1 мм = 300 мм⁻¹ = 3,0·10⁵ м⁻¹
d = 1 / N = 1 / (3,0·10⁵ м⁻¹) = 3,33·10⁻⁶ м.

2. Длина волны падающего света
ν = 5,6·10¹⁴ Гц, c = 3,0·10⁸ м/с
λ = c / ν = 3,0·10⁸ / 5,6·10¹⁴ ≈ 5,36·10⁻⁷ м (≈ 536 нм).

3. Наибольший порядок
m_max = d / λ = 3,33·10⁻⁶ м / 5,36·10⁻⁷ м ≈ 6,2.

Целое значение, не превышающее 6,2, равно 6.

Ответ: максимальный наблюдаемый порядок дифракционного максимума – шестой. (Положительный и отрицательный шестые максимумы располагаются по разные стороны от центрального луча.)