Задача 80193 22) Два груза, связанных нерастяжимой и...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 10:42:47 AM

22) Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к грузу массой M1 (см. рисунок). Максимальная сила F, при которой нить ещё не обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 10 Н. Чему равна масса M1 первого груза, если масса второго равна M2 = 3 кг?

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 10:43:28 AM

★

Пояснение

1. Пусть при действии силы F оба груза разгоняются с ускорением a.
Для всей системы:
  F = (M₁ + M₂) a, откуда a = F / (M₁ + M₂).

2. На задний груз M₂ в горизонтальном направлении действует только сила натяжения нити T:
  T = M₂ a = M₂ · F / (M₁ + M₂). (1)

3. Нить выдерживает не более Tₘₐₓ = 10 Н.
При «предельной» внешней силе Fₘₐₓ = 18 Н натяжение достигает именно этого значения:
  T = Tₘₐₓ = 10 Н при F = 18 Н.

4. Подставим эти числа в (1):
  10 = M₂ · 18 / (M₁ + M₂).

5. Решим относительно M₁ (M₂ = 3 кг):
  M₁ + 3 = 3 · 18 / 10 = 5.4  ⇒ M₁ = 5.4 − 3 = 2.4 кг.

Ответ: M₁ = 2,4 кг.