Задача 80186 15) Резистор R1 и реостат R2 подключены...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 10:40:18 AM

15) Резистор R1 и реостат R2 подключены последовательно к источнику напряжения U (см. рисунок). Как изменяются сила тока в цепи и напряжение на реостате R2, если увеличить сопротивление реостата? Считать, что напряжение на выводах источника остаётся при этом постоянным.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 10:40:33 AM

★

При последовательном соединении общий сопротивление цепи равно

 RΣ = R1 + R2 .

Сила тока в цепи (по закону Ома для участка цепи, охватывающего оба резистора)

 I = U / (R1 + R2).

• Если сопротивление реостата R2 увеличить, суммарное сопротивление RΣ возрастает, а значит ток I убывает.

Напряжение на самом реостате:

 UR2 = I·R2 = U·R2 / (R1 + R2).

Рассмотрим, как UR2 зависит от R2. Выражение

 f(R2) = R2 / (R1 + R2)

даёт долю напряжения источника, приходящуюся на реостат. Производная

 df/dR2 = R1 / (R1 + R2)² > 0,

то есть при возрастании R2 величина f(R2) увеличивается. Следовательно, UR2 = U·f(R2) растёт.

Итак:

• сила тока в цепи уменьшается;
• напряжение на реостате увеличивается (приближаясь к напряжению источника при очень большом R2).

Ответ: I ↓, UR2 ↑.